Matematică
Zuzu123
2

Triunghiul ABC are laturile AB =26 , AC= 30 , si BC=28 . Pe latura AB se ia punctul M si pe AC punctul N astfel incat AM = 15 cm si CN =17 cm. Aflati aria patrulaterului BCNM

+0
(1) Răspunsuri
vanessamaria04

AM/AC=15/30 =1/2 AN/AB=13/26=1/2 m∡(MAB)=m∡CAB din cele 3 de mai sus⇒caz asemanare LUL (2 perechide laturi proportionale si unghiurile dinttre ele congruente) ΔMAN≈ΔCAB ( extra MN se zice 'anti paralela" cu raprtde asemanare 1/2)⇒ ASrie ΔMAN/ArieΔCAB=1/4 Arie ΔABC , oarecare , o ccalculam cu Heron pABC= (26+30+28):2=84:2=42 Arie ΔABC= √(42(42-26)(42-28)(42-30))=√(42*16*14*12)=√(6*7*16*2*7*12)=                      7*4*12=336cm² ⇒Arie ΔAMC=336:4=84cm² Arie BCNM=ArieΔABC-ArieΔAMN=336-84=252cm²

Adaugă răspuns