Dintre toate dreptunghiurile inscrise intr-un cerc de raza R, sa se determine cel de arie maxima.

Acela este pătratul :) O demonstrație ți-aș fi putut da dacă ai fi învățat deja trigonometrie „extinsă”, cum i-aș zice eu (sin de 90 grade, spre exemplu). Aria acelui pătrat este [latex]\frac{d_1d_2}{2}=\frac{2R*2R}{2}=2R^2[/latex]