determinati elementele urmatoarelor multımı: a)B={x∈ℕ|[latex] \frac{8}{x-2} [/latex]∈ℕ} b)C={x∈N|[latex] \frac{3x-2}{x+4} [/latex]∈N} c)D={x∈N|[latex] \frac{4x+3}{5x-1} [/latex]∈N} VA ROG

Pentru  ca  numarul 8/(x-2)∈N  trebuie  ca x-2  sa  fie divizor  natural  a lui  8 D8={1,2,4,8} x-2=1=>x1=3 x-2=2 ,  x2=4 x-2=4 =.>x3=6 x-2=8  x4=10 B={3,4, 6, 10} b)se  aduna  si  se  scade  la  numaratorul  fractiei 12  pt  a  obtine  la  numarator  un  multiplu  al  numitorului fractie  devine  (3x+12)-12-2)/(x+4)=3*(x+4)/(x+4)-14/(x+4)=3-14/(x+4) Pt  ca  acest  numar  sa  fie  natural  punem  conditia ca 14/(x+4)≤3  si  (x+4)  sa  fie  divixor  a  lui  14 D14={1,2,7,14} x+4={1 ,2}  imposibil x+4=7,  x4=3 x4=14  x=5B B={3, 5} c)  rezolvi  mai  intai  inecuatia  5x-1>4x-3 =>x>4  deci  p[t  x∈{5,6,7,...},numitorul  e  mai  mare  decat  numaratorul,  deci  fractia  e  subunitara  ,nu  apartine  N Verificam  pt  x={1  ,2 ...4} x=0  numitorul  ia  valori  negative x=1  17/4 ∉N x=2    11/9∉N x=3    15/14  ∉N x=4  19/19=1 ∈N D={4}