Matematică
vierumihnea
8

Demonstrati ca numarul a = [latex]6^{n+2} [/latex] + 5 · [latex]6^{n} [/latex] + [latex]6^{n+1} [/latex] se divide cu numarul 47, oricare ar fi exponentul n ∈ N .

+0
(1) Răspunsuri
marianatapu

[latex]a=6^{n+2}+5\cdot 6^n+6^{n+1}\\ a=6^n\cdot6^2+5\cdot 6^n+6^n\cdot6\\ a=6^n(36+6+5)\\ a=6^n\cdot 47\\ Deci\ a\vdots 47\ \forall n\in N.[/latex]

Adaugă răspuns