Matematică
geo51
4

Dau 54 de puncte+ coroana: ABCD este un patrat de latura AB=12 cm, M este mijlocul laturii [AD] si N apartine (DC) astfel incat DN=3 cm. Stabiliti natura triunghiului BMN

+0
(1) Răspunsuri
plizzhelpme

DM=AB/2 DM=12/2 DM=6 DN=3 Triunghiul MDN este dreptunghic in D, deci aplicam Pitagora. DM²+DN²=MN² 6²+3²=MN² 36+9=MN² 45=MN² MN=3√5 Triunghiul MAB este dreptunghic in A si folosind Pitagora obtinem MA²+AB²=MB² MA=DM MA=6 6²+12²=MB² 36+144=MB² MB²=180 MB=6√5 Triunghiul NCB este dreptunghic in C si folosind Pitagora obtinem CN²+BC²=BN² CN=DC-DN CN=12-3 CN=9 9²+12²=NB² 81+144=NB² NB²=225 NB=15 Comparam patratul lui NB cu suma patratelor lui MN si MB. NB²ₐMN²+MB² 15²ₐ(3√5)²+(6√5)² 225ₐ9×5+36×5 225ₐ45×5 225ₐ225 225=225 Din reciproca lui Pitagora rezulta ca MNB este dreptunghic.

Adaugă răspuns