Matematică
Tusca9
4

Cercul inscris in triunghiul isoscel ABC atinge laturile laterale AB si AC in punctele M si respectiv N, iar baza- in punctul K. Aflati AM si BK, daca AB= 25 cm, BC= 14 cm :)

+0
(1) Răspunsuri
gamuraririna

daca triunghiul este isoscel⇒ AB=AC=25 cm si BC = 14 cm PΔABC = AB+BC+AC = 25+25+14=64 ⇒ p=64:2=32 cm A Δ = √32(32-25)(32-25)(32-14) = √32 *7*7*18=√2⁵ *7²*2*3² = 2³*7*3= =8*21=168cm² AK- bisectoare, darΔABC - isoscel⇒AK- mediana⇒ BK=CK=14:2=7cm A = p *r fie O- centrul cercului inscris 168 = 32*r⇒ r=168:32=5,25 cm⇒ OK=5,25 si OM=5,25 AK² = 25²-7² = 625-49=576⇒ AK= 24 cm AO= 24-5,25= 21,75 cm OM⊥AB⇒ ΔAOM dreptunghic ⇒ AM² = AO²-OM² =473,0625 - 27,5625=445,5 AM= √445,5=√4455/10= √891/2 = 9√11/√2=9√22/2

Adaugă răspuns