Matematică
Cont şters
8

Aratati ca numarul n=(2x²-x+1)(2x²-x+5)+4 este patrat perfect, oricare ar fi numarul natural x.

+0
(2) Răspunsuri
bebeltembelltem

[latex](2 x^{2} -x+1)(2 x^{2} -x+5)+4=(2 x^{2} -x+1)(2 x^{2} -x+1+4)+4=[/latex] [latex] (2 x^{2} -x+1)^{2}+4(2 x^{2} -x+1)+4= [(2 x^{2} -x+1)+2]^{2} [/latex]

andreiserban1

n=(2x²-x+1)(2x²-x+5)+4 notam 2x²-x=a n=(a+1)(a+5)+4=a²+5a+1a+5+4=a²+6a+9=(a+3)² a=2x²-x⇒(2x²-x+3)² care este patrat perfect Sper ca te-am ajutat!!!

Adaugă răspuns