Matematică
lauracosty2003
11

Aratati ca numarul n= 2x² + 7x + 9 este pozitiv,oricare ar fi numarul real x.

+1
(2) Răspunsuri
tembelizor

Folosim pătratul unui binom.

PaullaPaulla

[latex]n= 2x^2 + 7x + 9|_{\cdot8} \Longrightarrow 8n = 16x^2+56x+72 \\\;\\ \it8n = 16x^2+\it56x+49+23 \Longrightarrow 8n = (4x)^2 +56x+7^2+23 \\\;\\ 8n = (4x+7)^2 +\it 23 \ \textgreater \ 0 \Longrightarrow n \ \textgreater \ 0, \ pentru\ oricare \ x\in \mathbb{R}[/latex]

Adaugă răspuns