Matematică
Cont şters
6

Aratati ca numarul B= 2 la puterea n+2 ori 3 la puterea n+3 + 2 la puterea n+3 ori 3 la puterea n+2 este divizibil cu 180, oricare ar fi nr nat n.

+0
(1) Răspunsuri
Stasiok

[latex] 2^{n+2} * 3^{n+3} + 2^{n+3} * 3^{n+2} =[/latex] [latex] 2^{n} *2^{2}* 3^{n}* 3^{3} + 2^{n} * 2^{3} * 3^{n} *3^{2} [/latex] [latex] 2^{n} * 3^{n} ( 2^{2} ^{3}+ 2^{3} *3^{2} )= 2^{n} *3^{3} (4*27+8*9)= 2^{n}* 3^{n} *180 [/latex] divizibil cu 180

Adaugă răspuns