Matematică
amardare48
2

1)Determinati n astfel incat [latex] \frac{1}{ \sqrt{3}+1} [/latex]+[latex] \frac{1}{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} } [/latex]+[latex] \frac{1}{ \sqrt{7}+ \sqrt{5} } [/latex]+...+[latex] \frac{1}{ \sqrt{2n+1} - \sqrt{2n-1} } [/latex]=5 2)Simplificati si precizati valorile pe care le poate avea x:[latex] \frac{(2x-3) ^{2}-(x-5) ^{2} }{x^{2}-5x-14 } [/latex] 3)Pe planul patratului ABCD se ridica perpendiculata AA',BB' si CC' astfel incat A' si B' sunt de aceeasi parte a planului patratului iar C' este de alta parte a planului (ABCD). Stiind AB=12cm, AA'=20cm, BB'=11cm si CC'=12cm.aflati: a)Aria si perimetrul patratului ABCD b)A'B' c)A'C' 4) Paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' are AB=12cm, BC=9cm, AA'=20cm, AC intersectat cu BD={O}. a)Aflati AC  b)Aria sectiunii diagonalelor a paralelipipedului c)Calculati d(A' ; BC) d)Calculati Aria triunghiului OD'C'

+0
(1) Răspunsuri
mace

1) amplifici si iti da: [latex] \frac{ \sqrt{3}-1 }{3-1}+ \frac{ \sqrt{5}- \sqrt{3} }{3-1} + \frac{ \sqrt{7}- \sqrt{5} }{7-5} +...+ \frac{ \sqrt{2n-1}+ \sqrt{2n+1} }{2n+1-(2n-1)} =5 [/latex] [latex] \frac{ \sqrt{3}-1 }{2} + \frac{ \sqrt{5}- \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{7}- \sqrt{5} }{2} +...+ \frac{ \sqrt{2n+1}+ \sqrt{2n-1} }{2n+1-2n+1} [/latex]=5 [latex] \frac{ \sqrt{3} -1+ \sqrt{5}- \sqrt{3}+ \sqrt{7}- \sqrt{5}+...+ \sqrt{2n+1} + \sqrt{2n-1} }{2} =5[/latex][latex] \sqrt{2n-1} -1=10 [/latex][latex] \sqrt{2n-1} =11[/latex] ridici la patrat ca sa scapi de radical 2n-1=121 2n=122 n= 61. sper ca nu am gresit. Succes la mate!

Adaugă răspuns