Matematică
marius7500
5

1) Aflati aria si lungimea cercului inscris intr-un triunghi echilateral cu latura de 12 cm. 2) Aflati aria si lungimea cercului inscris intr-un triunghi echilateral cu latura de 6√3. 3) Aflati aria si lungimea cercului circumscris unui patrat cu latura de 4 m.

+0
(1) Răspunsuri
ciudin96

Raza cercului înscris unui triunghi are formula: [latex]R = \frac{S}{p} [/latex], unde S = aria triunghiului iar p = semiperimetrul. Ştim că în triunghiul echilateral, aria are formula: [latex] \frac{l^{2} \sqrt{3} }{4} [/latex], unde l = latura, iar semiperimetrul [latex]p = \frac{3l}{2} [/latex]. Pentru exerciţiul 1: latura = 12 => [latex]S= \frac{12^{2} \sqrt{3} }{4} = 36\sqrt{3}[/latex] [latex]p = \frac{3*12}{2} = 18[/latex] Rezultă că raza cercului înscris = [latex]2 \sqrt{3} [/latex] Ştiind raza, poţi afla uşor aria şi lungimea...  [latex]Aria \ cercului = \pi R^{2} = 12 \pi \\ Circumferinta = 2 \pi R = 4 \pi \sqrt{3} [/latex] Pentru a doua problemă procedezi la fel... Exerciţiul 2: Raza cercului circumscris unui pătrat este egală cu jumătate din diagonala pătratului (se poate observa uşor din desen; uită-te în imaginea ataşată). Diagonala unui pătrat are formula [latex]l \sqrt{2} [/latex] (sau foloseşti Pitagora în caz că uiţi formula) [latex]=> R = \frac{4 \sqrt{2}} {2} = 2 \sqrt{2} [/latex] Ştii raza, deci aplici formulele de mai sus pentru arie şi circumferinţă.

Adaugă răspuns