Matemática
fernandobezerra
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Um observador, no ponto B da figura ao lado, vê um prédio de modo que o ângulo ABC é de 105°. Se esse observador está situado a uma distância de 8 m do prédio e a uma altura de 8 m, qual é a altura do prédio? #Plises #Ajudem-me.

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(1) Respostas
bonifaciobony

Vamos começar chamando à projeção do ponto B sobre o prédio de ponto D. Assim, DC = 8 m Como DB também é igual a 8 m, BCD é um triângulo retângulo isósceles e os ângulos DCB e DBC medem 45º cada. Como consequência, o ângulo ABD mede 60º (105º - 45º) e o ângulo DAB mede 30º. Como ADB é um triângulo retângulo, no qual além destes dois ângulos conhecemos o cateto DB = 8 m, podemos calcular o cateto AD usando a função tangente: tg 30º = 8 m ÷ AD AD = 8 m ÷ tg 30º AD = 8 ÷ 0,577 AD = 13,86 m A altura do prédio é igual à distância entre os pontos A e C. Como AC = AD + DC,  AC = 13,86 + 8 AC = 21,86 m, altura do prédio.

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