Matemática
Caliman
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(UA - AM) O valor de sen 15° + cos 15° é : ?

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franciele35

Chame, y = sen 15º + cos 15º  Eleve ambos os membros ao quadrado,  y ² = (sen 15º + cos 15º ) ²  y ² = sen ² 15 º + 2 sen 15 º . cos 15 º + cos ² 15 º  Agora aplique as fórmulas fundamentais,  sen ² 15 º + cos ² 15 º = 1 {pois,sen ² x + cos ² x = 1}  2 sen 15 º . cos 15 º = sen 30 º {pois, sen 2x = 2 sen x . cos x}  Então, substituindo na equação de y ² fica,  y ² = 1 + sen 30 º = 1 + 1/2 {lembre-se que sen 30 º = 1/2 }  y ² = 1 + 1/2 = (2 + 1)/2 = 3/2  y = V(3/2) => Resposta (d) { você não representou corretamente esta alternativa; o certo é V(3/2) e não V3/2}  Comentário: A resposta y = - V(3/2) {deve ser descartada, pois no 1 º quadrante (15 º é um ângulo do 1 º quadrante) e portanto tanto o seno como o coseno são positivos; a soma de dois números positivos é um número positivo}.

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