Matemática
sahferreira
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Resolva os seguintes equações: A) 3/x-4=x+6/2x B)3x/x+2-3/x²-4=2 C)3x-1/2x-1+3x+2/2x+1=3-1/4x²-1

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(2) Respostas
cthiiee

3/x - 4 = x + 6/2x mmc = 2x 6 - 8x = 2x² + 6 -2x² - 8x + 6 - 6 = 0 -2x² - 8x = 0 Multiplicando por menos 1 temos: 2x² + 8x = 0 2x(x + 4) = 0 2x =0 x = 0/2 x = 0 x + 4 = 0 x = -4 ====================================================== 3x/x+2 - 3/x²-4 =2 [latex] \frac{3x}{x + 2} - \frac{3}{x^2 - 4} = 2 \\ \\ mmc = (x - 2)(x + 2) \\ \\ 3x^2 - 6x - 3 = 2x^2 - 8 \\ \\ 3x^2 - 2x^2 - 6x - 3 + 8 \\ \\ x^2 - 6x + 5 = 0 [/latex] x² - 6x + 5 = 0 Delta = b² - 4ac Delta = (6)² - 4(1)(5) Delta = 36 - 20 Delta = 16 X = (-b +- raiz delta) / 2a X = (6 +- 4) / 2 x' = (6 + 4) / 2 = 10/2 = 5 x" = (6 - 4) / 2 = 2/2 = 1 ====================================================== 3x - 1/2x - 1 + 3x + 2/2x + 1 = 3 - 1/4x² - 1 mmc = (2x - 1)(2x + 1) 6x² + 3x - 2x - 1 + 6x² - 3x + 4x - 2 = 12x² - 3 - 1 6x² + 6x² - 12x + 3x - 2x - 3x + 4x - 1 - 2 - 4 0x² + 2x - 7 = 0 2x - 7 = 0 2x = 7 x = 7/2 BONS ESTUDOS! ESPERO TER AJUDADO! 

guilhermelioterio

A) [latex] \frac{3}{x} -4=x+ \frac{6}{2x} \\ mmc=2x \\ \\ 6-8x=2x^2+6 \\ \\ 2 x^{2} +8x+6-6=0 \\ \\ 2x^2+8x=0 \\ \\ 2x(x+4=0 \\ \\ x+4=0 \\ \\ x=-4 \\ 2x=0 \\ x=0~~n/~~vale[/latex] S={ 4 } pois a condição sera x ≠ 0 B) [latex] \frac{3x}{x+2} - \frac{3}{x^2-4} =2 \\ \\ U=R - \{-2+2 \} \\ \\ mmc=(x+2)(x-2) \\ \\ 3x(x-2)-3=2(x^2-4) \\ 3x^2-6x-3=2x^2-8 \\ 3x^2-2x^2-6x-3+8=0 \\ x^2-6x+5=0[/latex] Δ=b²-4ac Δ=(-6)²-4(5) Δ=36-20 Δ=16 √Δ=√16 = ± 4 [latex]x=- \frac{b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} = \frac{6\pm4}{2} \\ \\ x'= \frac{6+4}{2} = \frac{10}{2} =5 \\ \\ x"= \frac{6-4}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ \\ S=\{1,5\}[/latex] c) [latex] \frac{3x-1}{2x-1} + \frac{3x+2}{2x+1} =3- \frac{1}{4x^2-1} \\ \\ U=R -\{- \frac{1}{2} ,+ \frac{1}{2} \} \\ \\ mmc=(2x+1(2x-1) \\ \\ (3x-1)(2x+1)+(3x+2)(2x-1)=3(4x^2-1)-1 \\ \\ 6x^2+3x-2x-1+6x^2-3x+4x-2=12x^2-3-1 \\ \\ 2x=-4+3 \\ \\ 2x=-1 \\ \\ x=- \frac{1}{2} [/latex] como não pode -1/2 S={  }  conjunto vazio

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