Matemática
Valéria26
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Resolva as equaçoes do 2 grau . a. x2 - 2 x + 1 = 0 ? b. 3 x2- 15 x + 12=0 ? c. - 4 x2 + 4 x - 4 =0 ? d. 3 x2- 6x = 0 ? e. - 2 x2 + 8 x - 8 = 0 ?

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michellynefernandes

a) x² - 2x + 1 = 0     a = 1; b = -2; c = 1    Δ = b² - 4ac    Δ = (-2)² - 4 * 1 * 1    Δ = 4 - 4    Δ = 0    x = - b ± √Δ / 2a    x = - (-2) ± √0 / 2 * 1    x' = 2 - 0 / 2 = 2 / 2 = 1    x'' = 2 + 0 / 2 = 2 / 2 = 1 Como delta (Δ) é igual a zero, as raízes serão iguais, neste caso 1. b) 3x² - 15x + 12 = 0    Δ = (-15)² - 4 * 3 * 12    Δ = 225 - 144    Δ = 81    x = - (-15) ± √81 / 2 * 3    x' = 15 - 9 / 6 = 6 / 6 = 1    x'' = 15 + 9 / 6 = 24 / 6 = 4 As raízes da equação são 1 e 4. c) -4x² + 4x - 4 = 0    Δ = 4² - 4 * (-4) * (-4)    Δ = 16 - 64    Δ = -48 Como delta é negativo, não há raízes reais. d) 3x² - 6x = 0    3x (x - 2) = 0    x = 0 ou x - 2 = 0 As raízes da equação são 0 e 2. e) -2x² + 8x - 8 = 0    Δ = 8² - 4 * (-2) * (-8)    Δ = 64 - 64    Δ = 0    x = - 8 ± √0 / 2 * (-2)    x' = - 8 - 0 / -4 = -8 / -4 = 2    x'' = - 8 + 0 / -4 = -8 / -4 = 2 As raízes são iguais, neste caso 2. A letra d) não sei se fiz certo, mas espero ter ajudado. Valeu!

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