Matemática
Renata28
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preciso de ajuda para responder essa questão.

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(1) Respostas
erichgomes11

Se eles são bissetrizes, esses ângulos são cortados exatamente ao meio por essas retas. Então, cada parte desse ângulo é igual à outra parte. Tem-se, então: x+ 8 = 2x - 27; 2y + 8 = 3y - 12; 3z + 1 = 4z - 14 Da primeira equação, tem-se que x = 27 + 8 = 35 Da segunda equação, tem-se que y = 8 + 12 = 20 Da terceira equação, tem-se que z = 14 + 1 = 15 O ângulo BCD é igual a 2y + 8 + 3y - 12 = 2.20 + 8 +3.20 - 12 = 40 + 8 + 60 - 12 => 96 O ângulo representado por 3z - 1 = 3.15 - 1 = 44 A soma de CFD, 3y - 12, e 3z - 1 = 180 (pois é um triângulo, cuja soma dos ângulos é sempre 180) Portanto, CFD + 3.20 - 12 + 44 = 180 => CFD + 60 - 12 + 44 = 180 => => CFD = 180 - 92 = 88  Pela mesma regra da anterior, temos que DEA + 4z - 14 + 2x - 27 = 180 => => DEA + 4.15 - 14 + 2. 35 - 27 = 180 => DEA + 60 - 14 + 70 - 27 = 180 DEA = 180 - 90 = 90 Obs.: Se eu errei em alguma conta me corrigem. 

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