Matemática
RaquelDantas122
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Minha mãe voltou a estudar, ela chegou em casa com essa equação biquadrada x4-8x2-9 = 0 e pediu para eu resolver. Depois de compararmos as soluçoes, cheguei a essa solução (+3-3) e minha mae chegou a (+1, -1; +3, -3) Quem resolveu certo?

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(2) Respostas
hadriana

x4 - 8x2 - 9 = 0 p2- 8p - 9 = 0 8 +/- raiz de (64 + 36)/2 8 +/- raiz de 100/2 p' = 8+10/2 = 9 p'' = 8 - 10/2 = -1 se p = x2, x' = raiz de 9 = +/- 3 x" = raiz de -1 = não existe em nos números reais, mas seria equivalente a 1i, então, caso você esteja no ensino médio, as respostas são: S = (3, -3) e (1i). Caso esteja no ensino fundamental, a resposta seria: S = ( -3; +3), ou seja, ela confundiu oq ela aprendeu antes com agora esteja você estava certo.

henrickweverton

x⁴ - 8x² - 9 = 0 Temos que x⁴ é o mesmo que (x²)², então substituiremos x² por y, criando a seguinte equação: y² - 8y - 9 = 0 Agora tiraremos os coeficientes de a, b e c: a = 1; b = -8; c = -9 ∆ = b² - 4 . a . c Substituindo, teremos: ∆ = -8² - 4 . 1 . -9 Logo, ∆ = 64 + 36 ∆ = 100 Utilizando a formula de Bháskara, temos que: x = -b +- √∆/2 . a x = -(-8) +- √100/2 . 1 x' = 8 + 10/2 = 18/2 = 9 x" = 8 - 10/2 = -2/2 = -1 Então, x² = 9: √x² = √9 x = +-3 x² = -1 √x² = √-1 Como não tem raiz de -1, ficará: x = +-√-1 Logo, a resposta que satisfaz a equação é (+3 e -3).

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