Matemática
michelly2011
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Gabriel , Giovana e Guilherme são irmãos . Hoje , a idade de giovana é o triplo da idade de Gabriel , e a idade de Guilherme é o quíntuplo da idade de Gabriel. Qual é a idade de cada irmão se , juntos , eles têm 27 anos ?

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(2) Respostas
LuanaGomes

Vamos lá. Vamos chamar a idade de Gabriel de "x", a idade de Giovana de "y" e a idade de Guilherme de "z". Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. i) Hoje, a idade de Giovana (y) é o triplo da idade de Gabriel (x). Assim, você faz que: y = 3x      . (I) ii) E hoje, a idade de Guilherme (z) é o quíntuplo da idade de Gabriel (x). Assim teremos: z = 5x    . (III) iii) A idade dos três, altualmente, é de 27 anos. Então você faz que: x + y + z = 27       . (III) iv) Agora vamos fazer o seguinte: iremos na expressão (III) acima e, nela, substituiremos os valores de "y" e de "z" em função de "x", que é o que temos nas expressões (I) e (II). Vamos apenas repetir a expressão (III), que é esta: x + y + z = 27  ---- Agora vamos substituir "y" por "3x", conforme a expressão (I); e vamos substituir "z"por "5x", conforme a expressão (II). Assim, fazendo essas substituições, teremos; x + 3x + 5x = 27 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos: 9x = 27 x = 27/9 x = 3 <---- Esta é a idade de Gabriel (3 anos). Agora, para encontrar a idade de Giovana e de Guilherme, vamos nas seguintes expressões: iv.a) Para encontrar a idade de Giovana (y), vamos na expressão (I), que é esta: y = 3x ------- substituindo "x" por "3", teremos: y = 3*3 y = 9 <---- Esta é a idade de Giovana (9 anos). iv.b) Para encontrar a idade de Guilherme (z), vamos na expressão (II), que é esta: z = 5x ------ substituindo "x" por "3", temos: z = 5*3 z = 15 <---- Esta é a idade de Guilherme (15 anos). v) Assim, resumindo, temos que: Gabriel tem 3 anos; Giovana tem 9 anos; Guilherme tem 15 anos. Pronto. A resposta está dada aí em cima. Deu pra entender bem? OK? Adjemir.  

jaa020399

Um nº                   = x O triplo do nº        = 3x O quíntuplo do nº = 5x Idades de Gabriel = x                 Giovana = 3x             Guilherme = 5x Juntos eles têm 27 anos então x + 3x + 5x = 27                                                                 9x = 27                                                                   x = 27/9                                                                   x = 3 Logo, Gabriel = x = 3 anos Giovana = 3x = 9 anos Guilherme = 5x = 15 anos Gabriel tem 3 anos, Giovana 9 anos e Guilherme 15 anos.

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