Matemática
marinal
4

Em certo experimento, o número de bactérias presentes em uma cultura após t minutos foi Q(t)=2000. e^{0,05t}. Determine: a) o número de bactérias depois de 5 horas b) a taxa com qual a população está variando 5 horas   

+0
(1) Respostas
mcbyazinha

[latex]Q(t) = 2000*e^{0,05t}[/latex] Q(t) = quantidade de bacterias presentes depois de t horas a) o numero de bacterias depois de 5 horas = substitui t por 5 [latex]Q(5) = 2000*e^{0,05*5}\\\\Q(5) = 2000*e^{0,25} = 2568,051[/latex] b) a taxa de variaçao é a derivada da funçao lembrando que derivada de [latex]e^u = e^u * u'[/latex] derivando a funçao [latex]Q(t) = 2000*e^{0,05t}\\\\Q'(t) = 2000*e^{0,05t}* (0,05*1)\\\\Q'(t) = 2000*0,05 * e^{0,05t}\\\\Q'(t) = 100*e^{0,05t}[/latex] calculando a taxa para t=5 [latex]Q'(5) = 100*e^{0,05*5}\\\\Q'(5) = 128,40[/latex] esta variando a 128,40 bacterias por hora

Adicionar resposta