Matemática
simonefirbida
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Dadas f e g, duas funções reais definidas por f(x) =x^3 - x e g(x) = senx, pode-se afirmar que a expressão de (f o g) (x) é: a) sen^2 x cos x b) -sen (x^3-x) c) - sen x cos^2 x d) sen x^3 - sen x

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(1) Respostas
geovanaoliveiraa

f(x) = x³ - x                    g(x) = senx f(g(x)) → f(      ) = (      )³ - (      )                f(g(x)) = (g(x))³ - (g(x))                f(g(x)) = (senx)³ - (senx)                f(g(x)) = sen³x - senx   → (colocando senx em evidência)                                f(g(x)) = senx ( sen²x - 1 )  Fazendo uma pausa .. Pela relação fundamental temos que: sen²x + cos²x = 1  Jogando o sen²x para o outro lado.. Então podemos dizer que: cos²x = 1 - sen²x Note que na conta nós temos ( sen²x -1 ), então se multiplicarmos a relação acima por (-1) teremos o que precisamos: -cos²x = sen²x - 1 Voltando a conta.. f(g(x)) = senx.(-cos²x) → -senx.cos²x Alternativa C

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