Matemática
ernesto
2

Como determinar os coeficientes (a, b e c) de uma função quadrática de delta negativo a partir do gráfico? O gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima, onde xv=1, yv=1 e possui o ponto (0,2). Gente, como faço? Já sei que y=2 quando zero o x, mas não sei o que fazer depois.

+0
(1) Respostas
Anabeatrizweber

Oi Gabs.  Eu faço dessa forma:  Sabemos que uma função do segundo grau é do tipo: ax²+bx+c=0 Se quando x=0 , y=2, Então: f(x)=ax²+bx+c=0 f(0)=a.0²+b.0+c=2 f(0)= c=2 Pronto já descobrimos o termo c.  Também foi dado que quando x=1  , y=1. (vértices da parabola)  Portanto: f(x)=ax²+bx+c=0 f(1)=a.1²+b.1+2=1 f(1)= a+b+2=1 f(1)= a+b=1-2 f(1)= a+b=-1 Agora vamos utilizar a fórmula do xv: xv= -b/2a 1  = -b/2a 2a=-b a=-b/2 Como temos esse valor de a . Substituimos na equação de cima: a+b=-1 -b/2+b=-1            ( tira o mmc) (-b+2b=-2) / 2 -b+2b=-2 b=-2 Como já temos o valor de c=2 e b= -2 podemos encontrar a em qualquer uma das equações:  Pode ser nessa: ax²+bx+c=0                            a+b=-1                      a=-b/2 a.1²-2.1+2=1                           a-2=-1                      a= -(-2)/2 a-2+2=1                                  a=-1+2                     a= 2/2 a=1                                          a=1                           a=1 Portanto nossa equação é:  f(x)= x²-2x+2 

Adicionar resposta