Matemática
guimaguimagui
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as idades de tres irmaos somam 99 anos.sabendo-se que o mais jovem tem um terço da idade do mais velho e o segundo irmao tema metade da idade do mais velho, qual a idade do mais velho! e qual a idade do mais jovem.

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(1) Respostas
cristiansacer

Irmão mais velho: [latex]x[/latex] Irmão do meio (metade da idade do irmão mais velho): [latex] \frac{x}{2} [/latex] Irmão mais jovem (um terço da idade do irmão mais velho): [latex] \frac{x}{3} [/latex] Somando suas idades, temos 99: [latex] \frac{x}{3} + \frac{x}{2}+x=99 [/latex] Precisamos somar as frações e como elas possuem denominadores diferentes, vamos tirar o m.m.c entre 2, 3 e 1 (o x também é uma fração e seu denominador é 1). [latex]1-2-3|2 \\ 1-1-3|3 \\ 1-1-1/ \\ \\ 2.3=6[/latex] Agora podemos somar. ;p [latex] \frac{x}{\frac{3}{2}}+ \frac{x}{\frac{2}{3}}+ \frac{x}{ \frac{1}{6}}= \frac{2x+3x+6x}{6}= \frac{11x}{6} \\ \\ \frac{11x}{6}=99 \\ 11x=99.6 \\ 11x=594 \\ x= \frac{594}{11} \\ x=54 [/latex] Se x representa a idade do irmão mais velho e x = 54, o segundo irmão tem a metade (54 / 2 = 27), 27 anos e o irmão mais jovem tem um terço (54 / 3 = 18), 18 anos.  Somando as idades deles: 18 + 27 + 54 = 99 anos.  Espero que entenda. >.<

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