Matemática
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A diferença entre um número natural e 11 é igual á raiz quadrada de seu sucessor. Qual é esse número natural ?

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sfcdsfcd

nºnatural= x ( x- 11) =  [latex] \sqrt{x + 1[/latex] eleve ambos ao quadrado para extrair a raiz (x - 11) ² = ([latex] \sqrt{x + 1)²[/latex] x ² - 22x + 121 = x + 1 x² - 22x - x + 121 -1 = 0 a = 1     b = - 23   c = 120 Δ = b² - 4.a.c Δ = (-23)² - 4. 1. 120 Δ= 529 - 480 Δ=   49 x = - b  +-√Δ/2.a x = 23 +- √49/2 x' = 23 + 7/2    x'= 30/2  x' = 15 x" = 23 -7/2  = x"= 16/2 ==> x"= 8    Voltando ao enunciado do problema, temos: (x - 11) = (√x + 1) p/ x'= 15, temos: (15 - 11) = (√15 + 1) 4 = 4 p/x" =  8, temos: (8 -11)= (√8 + 1) (-3)≠(3), logo a resposta é x' = 15

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