Matemática
outromsndapauli
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1- (2 ac) Verifique se o vetor u = (-3,12,12) é uma combinação linear dos vetoresv1 = (-1,3,1), v2 = (0,2,4) e v3 = (1,0,2).

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(1) Respostas
Dias2531

Devemos mostrar se existem α,β,ω ∈ R tal que: α(-1,3,1)+β(0,2,4)+ω(1,0,2)=(-3,12,12) Isso implica que: I.-α+ω = - 3 => ω=α-3 II.3α+2β=12 => β=6-(3α)/2 III.α+4β+2ω=12 Substituindo I e II em III: α+4(6-(3α)/2)+2(α-3)=12 α+24-6α+2α-6=12 => -3α = -6 <=> α=2 Logo: ω=2-3 = -1 e β=6-(6/2)=6-3=3 De fato,u é combinação linear dos três vetores.

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