Matematyka
darek021199
1

Zadanie 1 Wszystkie krawędzie ostrosłupa czworokątnego mają jednakowe długości. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa wynosi 36√3. Oblicz wysokość ostrosłupa.

+0
(1) Odpowiedź
byliniak

skoro wszystkie krawędzie mają taką samą długość to jeden każdy z trójkątów tworzących boki jest trójkątem równobocznym. zatem wzór na pole jednego z tych trójk. to: a(do kwadratu)*pierwiastek z 3/ 4 abu uzyskać całkowite pole boczne mnożysz ten wzór razy 4 i 4 sie skracają i zostaje samo a(do kwadratu)*pierwiastek z 3 to z kolei przyrównujesz do danego pola bocznego dzielisz przez pierw z 3 zostaje a(kw)= 36 z tego pierwiastek jest 6 czyli a = 6 podstawą jest kwadrat a wzór na przekątną kwadratu to a pierw z 2 czyli w tym wypadku 6 pierw z 2 a żeby obliczyć wysokość ostrosłupa potrzebujemy połowe tej długości ( żeby skorzystać ze wzoru Pitagorasa) zatem 1/2 przekątnej to 3 pierw z 2 co oznaczymy jako d i teraz H kwadrat = a kwadrat + 1/2 d kwadrat i z tego wychodzi. pozdrawiam :)

Dodaj swoją odpowiedź