Matematyka
Songo506
2

W trapezie abcd (AB II CD ) dane są punkty : C(1,2) , D (3,4) , B (7,0 ) : a) napisz równanie prostej AB w postaci ogólnej b) Oblicz długość wysokości trapezu Dokładne obliczenia, abym zrozumiał

+0
(2) Odpowiedź
anna21144

y=ax+b prosta CD: 3a+b=4 a+b=2 --------- _ 2a=2 a=1 b=1 y=x prosta AB || CD a1=a2 y=x+b 7+b=0 b=-7 y=x-7 Postac ogolna: x-y-7=0 b) h=|DE| odleglosc punktu D=(3,4) od prostej AB d=|3*1+4*(-1)-7|/√(3²+4²)=|-8|/√25=8/5=1,6 Odp. h=1,6.

Roxi96

Prosta AB jest równoległa do prostej przechodzacej przez CD, której równanie obliczymy: [latex]y-2= \frac{4-2}{3-1}*(x-1)\\y-2=x-1\\y= x+1\to \ postac \ kierunkowa\\x-y+1=0\to \ postac \ ogolna[/latex] a) Równanie prostej przez AB: [latex]0=7-b\\b=7\\y=x+7\to \ postac \ kierunkowa\\x-y+7=0 \to \ postac \ ogolna[/latex] b) [latex]h= \frac{|-7-1|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}= \frac{8}{\sqrt2}=4\sqrt2 [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź