Mathématiques
ninine51530
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Soit E = (x+2)²+(2x-3)(x+2) 1. Dévélopper et réduire E 2. Factoriser E 3.Calculer la valeur de E lorsque x= -1 4. Déterminer les solutions de l'équation (x+2)(3x-1)=0

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(1) Réponses
cabiven12

1) E = (x + 2)² + (2x - 3) (x + 2) E = x² + 2 * x * 2 + 2² + 2x * x + 2x * 2 - 3 * x - 3 * 2 E = x² + 4x + 4 + 2x² + 4x - 3x - 6 E = 3x² + 5x - 2 2) E = (x + 2)² + (2x - 3) (x + 2) E = (x + 2) [(x + 2) + (2x - 3)] E = (x + 2) (x + 2 + 2x - 3) E = (x + 2) (3x - 1) 3) Pour x = - 1 E = 3x² + 5x - 2 E = 3 * (- 1)² + 5 * (- 1) - 2 E = 3 * 1 - 5 - 2 E = 3 - 5 - 2 E = - 4 4) (x + 2) (3x - 1) = 0 D'après la règle du produit nul :  x + 2 = 0      ou       3x - 1 = 0 x = - 2                     3x = 1                                x = 1/3 L'équation a donc deux solutions : S = {- 2 ; 1/3}.

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