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clementave
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Résoudre les équation données dans l’ensemble des nombres réels :  a. (x+1)² = 4 b. (2x+1)² = x² c. x (2x+1) = 2x d. (-3x+1)² = 25 e. (4x-1)(5x-2)-16x²+1 = 0 f. 9/4x²+3x+1 = 0  g. 6x+4 = (2x-5) (9x+6) h. x²+25 = 10x Aidez moi svp je comprends vraiment pas...

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clacressonniere

a. (x+1)² = 4 (x+1)² - 4 = 0 (x+1)² - 2² = 0 indentité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b) (x+1+2)(x+1-2) = 0 (x+3)(x-1) = 0 d'ou x+3 = 0 ou x-1 = 0 x=-3 ou x=1 b. (2x+1)² = x² (2x+1)² - x² = 0 indentité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b) (2x+1+x)(2x+1-x) = 0 (3x+1)(x+1) = 0 d'ou 3x+1 = 0 ou x+1 = 0 3x=-1 ou x=-1 x=-1/3 ou x=-1 c. x (2x+1) = 2x x(2x+1)-2x = 0 on met x en facteur x(2x+1-2) = 0 x(2x-1) = 0 d'ou 2x-1=0  ou x=0 2x=1 x=1/2 ou x=0 d. (-3x+1)² = 25 (-3x+1)² - 25 = 0 (-3x+1)² - 5² = 0 indentité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b) (-3x+1+5)(-3x+1-5) = 0 (-3x+6)(-3x-4) = 0 d'ou -3x+6 = 0 ou -3x-4 = 0 -3x=-6 ou -3x=4 x=-6/-3 ou x=-4/3 x=2 ou x=-4/3 e. (4x-1)(5x-2)-16x²+1 = 0 (4x-1)(5x-2)+1-16x² = 0 1-16x² indentité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b) donc (1-4x)(1+4x) d'ou (4x-1)(5x-2)-16x²+1 = 0 (4x-1)(5x-2)+(1-4x)(1+4x) = 0 or +(1-4x)(1+4x) = -(-1+4x)(1+4x) = -(4x-1)(4x+1) d'ou (4x-1)(5x-2)-(4x-1)(4x+1) = 0 On met 4x-1 en facteur (4x-1)(5x-2-(4x+1))=0 (4x+1)(5x-2-4x-1)=0 (4x+1)(x-3)=0 d'ou 4x+1 = 0 ou x-3 = 0 4x=-1 ou x=3 x=-1/4 ou x=3 f. 9/4x²+3x+1 = 0 identité remarquable de la forme a²+2ab+b² = (a+b)² (3/2x+1)² = 0 d'ou 3/2x+1=0 3/2x=-1 3x=-1*2 3x=-2 x=-2/3 g. 6x+4 = (2x-5) (9x+6) on multiplie par 1/6 soit 1/(2*3) des 2 cotés de l'égalité (6x+4)/(2*3) =(2x-5)(9x+6)/(2*3) or 6x+4/2 = 3x+2 et 9x+6/3 = 3x+2 donc l'aquation devient (3x+2)/3 = (2x-5)(3x+2)/2 (3x+2)/3 - (2x-5)(3x+2)/2 = 0 on met 3x+2 en facteur (3x+2)(1/3 -(2x+5)/2) = 0 (3x+2)(1/3-2x/2-5/2) = 0 (3x+2)(2/6-15/6-x) = 0 (3x+2)(13/6-x) = 0 d'ou 3x+2=0 ou 13/6-x=0 3x=-2 ou 13/6=x x=-2/3 ou x=13/6 h. x²+25 = 10x x²+25-10x = 0 x²-10x+25 = 0 identité remarquable de la forme a²-2ab+b² = (a-b)² (x-5)² = 0 d'ou x-5 = 0 x=5

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