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tressouille
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Bonsoir aidez-moi s'il vous plait c'est pour demain: exercice 1: (C) est un cercle de centre O. A et M sont deux points de (C) non diamétralement opposés. La perpendiculaire en M à (AM) recoupe (C) en B. 1) démontrer que O est le milieu de [AB] 2) N est un autre point du cercle. Démontrer que ANB est un triangle rectangle Exrcice 2: A partir d'un triangle rectangle: Soit IBC un triangle rectangle en C. Soit M le milieu de [IB]. Quelle est la nature du triangle MIC ? Justifier la réponse Voila merci d'avance

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(1) Réponses
Julievollaire

Exercice 1 1) [AM] est perpendiculaire à [MB] donc AMB est un triangle rectangle en M d’hypoténuse [AB]. Or les points A, M et B sont des points du cercle (C) donc [AB] est un diamètre du cercle (C). O est le centre du cercle d'où AO=OB donc O est le milieu de [AB] 2) Les points A, N et B sont des points du cercle (C) et [AB] est son diamètre donc ANB est un triangle rectangle en N. Exercice 2 IBC est rectangle en C, et M est le milieu de [IB]. Donc le cercle circonscrit à IBC, à pour diamètre [IB], le milieu M de [IB] est le centre de ce cercle. I, B et C sont des points de ce cercle donc IM = BM = CM donc Le triangle MIC est un triangle isocèle en M.

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