Mathématiques
Juliet15
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bonjour vous pouvez m'aider s'il vous plait merci d'avance sur la partie B

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(1) Réponses
anais78Stv

1) a) Sachant que la droite (Δ) est le symétrique de la droite (AB) par rapport au point O. Or, le symétrique d’une droite par rapport à un point est une droite parallèle. Donc, les droites (Δ) et (AB) sont parallèles. b) Le point O est le milieu du segment [AC]. Donc, les points A et C sont symétriques par rapport au point O. Donc, la droite (Δ), symétrique de la droite (AB) par rapport au point O, passe par le symétrique du point A par rapport au point O, donc le point C. c) Sachant que ABCD est un parallélogramme et que les droites (AB) et (CD) sont parallèles, alors la droite (CD) est donc la droite qui passe par le point C et qui est parallèle à la droite (AB). Donc la droite (CD) est la droite (Δ). Conclusion , le point D appartient bien à la droite (Δ). 2) sachant que ABCD est un parallélogramme et que les droites (AD) et (BC) sont parallèles. Le symétrique de la droite (AD) par rapport au point O, passe par le symétrique du point A par rapport au point O, c’est-à-dire, le point C. Or, le symétrique d’une droite par rapport à un point est une droite parallèle. Le symétrique de la droite (AD) est donc la droite qui passe par le point C et qui est parallèle à la droite (AD). On en déduit que le symétrique de la droite (AD) par rapport au point O est la droite (BC). 3) Le symétrique du point B par rapport au point O est le point D. 4) Dans la symétrie de centre O, le point A a pour symé- trique le point C et le point B a pour symétrique le point D. Donc, le parallélogramme ABCD a pour symétrique luimême. On peut dire que le parallélogramme admet pour centre de symétrie le point O, c’est-à-dire le point d’intersection de ses diagonales.

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