Mathématiques
Lolo0702
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Bonjour, Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît à répondre à la question a. (voir pièce jointe). Merci de votre aide.

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(1) Réponses
fernandinho

Bonjour ; a) La somme des mesures des angles d'un triangle est 180° , donc on a : ACH + HAC + CHA = 180° ⇔ACH+HAC+90°=180° ⇔ACH+HAC=90° ⇔ACH=90°-HAC . b) De même on a : les angles BAH et HAC sont deux angles adjacents complémentaires , donc BAH + HAC = 90° ⇔ BAH = 90°-HAC . c) On a : ACH=90°-HAC et BAH = 90°-HAC donc on a : ACH=BAH . d) On a AH=AC*sin(ACH) et CH=AC*cos(ACH) donc tan(ACH)=AH/AC=4,8/6,4=3/4 . e) De même on a : tan(BAH)=BH/AH=1/4,8 BH = 5/24 BH . f) On a : ACH=BAH donc tan(ACH) = tan(BAH) donc 5/24 BH = 3/4 donc BH = 3/4 * 24/5 = 72/20 = 18/5 = 3,6 cm . g) On a : tan(ACH)=3/4 donc ACH=37° .  

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