Mathématiques
chacha8999
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Bonjour, j'ai un DM pour demain, et je n'arrive pas à répondre aux questions suivantes: A=16x^2-8x+1-(8x-2)(x+3) 1. résoudre x pour A=0 2. résoudre x pour A=4x^2-42x-2. auparavant j'ai développé A=8x^2-30x+7 et factorisé A=(4x+1)^2-(8x-2)(x+3). Pourriez-vous m'aidez? Merci

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(1) Réponses
simonx200

Bonjour Ambret6te18 A=16x^2-8x+1-(8x-2)(x+3) 1. résoudre x pour A=0 [latex]16x^2-8x+1-(8x-2)(x+3)=0\\\\(4x-1)^2-2(4x-1)(x+3)=0[/latex] [latex](4x-1)(4x-1)-2(4x-1)(x+3)=0\\\\(4x-1)[(4x-1)-2(x+3)]=0[/latex] [latex](4x-1)(4x-1-2x-6)=0\\\\(4x-1)(2x-7)=0[/latex] [latex]4x-1=0\ \ ou\ \ 2x-7=0\\\\4x=1\ \ ou\ \ 2x=7[/latex] [latex]\boxed{x=\dfrac{1}{4}\ \ ou\ \ x=\dfrac{7}{2}}[/latex] ou   [latex]\boxed{x=0,25\ \ ou\ \ x=3,5}[/latex] 2. résoudre x pour A=4x^2-42x-2. [latex]16x^2-8x+1-(8x-2)(x+3)=4x^2-42x-2\\\\16x^2-8x+1-(8x^2+24x-2x-6)=4x^2-42x-2[/latex] [latex]16x^2-8x+1-8x^2-24x+2x+6=4x^2-42x-2\\\\8x^2-30x+7=4x^2-42x-2[/latex] [latex]8x^2-4x^2-30x+42x+7+2=0\\\\4x^2+12x+9=0[/latex] [latex](2x+3)^2=0\\\\2x+3=0[/latex] [latex]2x=-3\\\\\boxed{x=-\dfrac{3}{2}}[/latex] ou [latex]\boxed{x=-1,5}[/latex]

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