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Bonjour. J'ai un DM a rendre pour lundi et je n'arrive pas a l'exercice suivant: Arthur a placé 12 500€ à la banque. Tous les 1er janvier, la banque lui verse 2,5% de la somme qu'il avait sur son compte UN AN AVANT. 1) calculer le capital détenu par Arthur au bout de : a) 1 an b) 2 ans, 2) Au bout de 4ans, Arthur a-t-il gagné exactement 10 % de la somme de départ?JUSTIFIER. Merci d'avance :-)

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(2) Réponses
ronan1

bonjour, 12500e, 2,5% de rapport au bout d'1 an il aura : 12500+(12500*2,5/100) = 12812,5e ou 2,5% = 1,025 12500*1,025 = 12812,5e au bout de 2ans il aura 12500*1,025² = 13132,8125 ou 12812,5*1,025 = 13132,8125 2) au bout de 4ans il aura 12500*1,025^4 = 13797,66113 % = [(13797,66-12500)/12500]*100 = 10,38%

Speed1602

Bonjour, 1)a 12500x2.5/100 = 312.5€ 12500+312.5 = 12812.50€ Au bout d'un an, Arthur dispose de 12812.50€ 1)b 12812.50*2.5/100=320.31€ 12812.50+320.31=13132.81€ Au bout de 2 ans, Arthur dispose de 13132.81€ 2) Au bout de 4 ans, Arthur n'aura pas gagné exactement 10% de la somme de départ car les 2.5% d'augmentation annuelle ne s'applique pas à la somme de départ mais à la somme disponible sur le compte 1 an avant ! Pour vérifier cela on peut continuer de calculer comme pour l'exercice 1, ce qu'il aurait sur compte au bout de 3 ans et de 4 ans : 13132.81*2.5/100 = 328.32 13132.81+328.32 = 13461.13€ Au bout de 3 ans Arhur dispose de 13461.13€ 13461.13*2.5/100=336.53€ 13461.13+336.53=13797.66€ Au bout de 4 ans, Arthur disposera de 13797.66€ Si l'augmentation avait réellement était de 10% au bout de 4 ans on aurait obtenu 12500*/10/100 = 1250 12500+1250 = 13750 Arthur aurait obtenu 13750€ au bout de 4 ans s'il avait gagné exactement 10% de la somme de départ

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