Mathématiques
Marine9432
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bonjour j'ai besoin d'aide c'est pour demain svp Programme A : choisir un nombre , soustraire 1 , élever au carré , soustraire 1 programme B : choisir une nombre , soustraire 2 , multiplier par le nombre choisi 1/appliquer le programme au nombres suivants : 3 , 10 , -5, un nombre choisi au hasard que constate t on ? Émettre une conjecture b/ on note n le nombre choisi au départ Exprimé en fonction de n le résultat obtenu avec chaque programme Démontrer la conjecture émise à la question 1.

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(2) Réponses
Heween2003

bonjour, 1/appliquer le programme au nombres suivants : 3 , 10 , -5, rien de très compliqué, tu suis les programmes avec les nombres donnés un nombre choisi au hasard que constate t on ? je choisis 9 PA = 9 9-1 = 8 8² =64 64-1 = 63 PB : 9 9-2 = 7 7*9 = 63 il semble que les programmes donnent le même résultat quelque soit le nombre de départ b/ on note n le nombre choisi au départ Exprimé en fonction de n le résultat obtenu avec chaque programme Démontrer la conjecture émise à la question 1. PA : n n-1 (n-1)² (n-1)²-1 = n²-2n+1-1 = n²-2n PB : n n-2 (n-2)*n = n²-2n ⇒conjecture vérifiée, quelque soit le nombre de départ, les 2 programmes ont le même résultat

krabie4

Hello ! En partant de 3 : Programme A : (3 - 1)² - 1 = 2² - 1 = 4 - 1 = 3 Programme B : (3 - 2) × 3 = 1 × 3 = 3 En partant de 10 :  Programme A : (10 - 1)² - 1 = 9² - 1 = 81 - 1 = 80 Programme B : (10 - 2) × 10 = 8 × 10 = 80 En partant de -5 : Programme A : (-5 - 1)² - 1 = (-6)² - 1 = 36 - 1 = 35 Programme B : (-5 - 2) × (-5) = (-7) × (-5) = 35 En partant, par exemple de 11 Programme A : (11 - 1)² - 1 = 10² - 1 = 100 - 1 = 99 Programme B : (11 - 2) × 11 = 9 × 11 = 99 Quand on part d'un nombre, avec les 2 programmes, on arrive à un résultat identique. En partant de n :  Programme A : (n - 1)² - 1 = n² - 2n + 1 - 1 = n² - 2n = n × (n - 2) Programme B : (n - 2) × n = n × (n-2) La conjecture est confirmée : avec les 2 programmes, on arrive au même résultat.

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