Mathématiques
Akinwole627
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Bonjour a tous et a toutes, J'ai un problème il faut que je trouve 5 nombres entiers consécutifs.On sait aussi que les terrains sont disposés le long d'une route en deux groupes : les trois plus petits d'un coté de la route et les deux plus grands de l'autre coté. Ce qu'on cherche ce sont les dimensions des terrains sachant que les aires de part et d'autre de la route sont égales ? Merci d'avance de pouvoir m'aider J'ai déjà trouvé l'équation x²+(x+1)²+(x+2)²=(x+3)²+(x+4)² = x²+(x+1)²+(x+2)²-(x+3)²-(x+4)²=0 Et je vois qu'il y a la première identité remarquable et je trouve x²-8x-20=0 a la fin de tout mes calculs mais ensuite je ne trouve pas la suite et je sais par tâtonnement que x=10 donc les terrains seront 10;11;12;13;14.Merci d'avance de pouvoir m'aider à continuer

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(2) Réponses
Kwakou840

Bonjour, (x - 2)² + (x - 1)² + x² = (x + 1)² + (x + 2)² x² - 4x + 4 + x² - 2x + 1 + x² = x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 x² + x² + x² - 4x - 2x + 4 + 1 = x² + x² + 2x + 4x + 1 + 5 3x² - 6x + 5 = 2x² + 6x + 5 3x² - 6x + 5 - 2x² - 6x - 5 = 0 3x² - 2x² - 6x - 6x + 5 - 5 = 0 x² - 12x = 0 x (x - 12) = 0 x - 12 = 0          ou     x = 12 Sachant que 0 n'est pas possible puisqu'il nous faut une longueur, soit ici 12 m

lamechante

bonjour pour le raisonnement les trois plus petits dun cote de la route donc 1terrain= x-2 2terrain=x-1 3terrain=x et les deux plus grands de l'autre cote donc. 4terrain=x+1 5terrain=x+2 les aires de part et d'autre de la route sont égales  (x-2)²+(x-1)²+x²=(x+1)²+(x+2)² x²-4x+4+x²-2x+1+x² = x²+2x+1+x²+4x+4 3x²-6x+5 = 2x²+6x+5 3x²-6x+5-2x²-6x-5 =0 x²-12x =0 x(x-12) =0 x = 0                     x-12 =0                               x = 12 dans le cas de ton exercice on ne peut pas retenir x =0 (on te demande de trouver une longeur donc une seule et unique solution x = 12 donc x-2 = 12-2 = 10 x-1 = 12-1 =11 x =12 x+1 = 12+1 =13 x+2 =12+1 =14 voila

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