Matemáticas
tomasarroba
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Un cono de radio 12 cm y altura 36 cm se divide al ser cortado por un plano transversal paralelo a la base y situado a 24 cm de distancia de ésta. ¿Cuáles son los volúmenes de las dos figuras resultantes?

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(1) Respuestas
laeri

Utilizamos la fórmula del volumen de un cono: [latex] \frac{1}{3} \pi hr^2[/latex] Calculas primero el área del cono grande: [latex] \frac{1}{3} (\pi) (12^2)(36)=12^3 \pi =1728 \pi cm^3[/latex] Calculas el área del cono pequeño que resulta, este tiene altura 12cm. El radio debe ser proporcional a la altura, utilizamos una regla de 3: 12/36=x/12 x=4 El radio será de 4cm [latex] \frac{1}{3}( \pi ) (4^2)(12)=4^3 \pi =64 \pi cm^3[/latex] El área de la otra figura resultante resulta de la diferencia de las otras 2 [latex]1728 \pi -64 \pi =1664 \pi cm^3 [/latex] Si quieres le puedes quitar el pi multiplicándolo por 3.14 Saludos! 

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