Mira la fórmula para sacar la suma de ángulos internos de un polígono es: ángulos Internos=180(n-2) si tus ángulos internos suman 1440 pues es un simple despeje y te queda que n(que es igual a número de lados por cierto) es 10, osea es un decágono. El número de diagonales en un polígono es: # de diagonales= número de lados(n) - 3 En este caso van a ser 7. El valor de cada ángulo interior al ser un polígono regular pues todos son iguales así que divides 1440 entre 10 que es el número de vertices y te queda que cada angulo interno es de 144 grados. El valor de cada águlo exterior pues es lo que falta para completar los 360 grados, osea 360-144=216 Espero esto lo resuelva
FORMULA: ============= Suma de los ángulos interiores de un polígono = 180(n - 2) Donde "n": numero de lados del polígono RESOLVIENDO: =============== 1440° = 180(n - 2) 1440° = 180° × n - 360° 1440° + 360° = 180° × n 1800° = 180° × n 1800° ÷ 180° = n 10 = n RESPUESTA: ============ El polígono tiene 10 lados