reduzca el angulo de 90 grado a partir de las funciones de 45 grado

Funciones trigonométricas de 45°             [latex]sen45= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ cos45= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ tan45=1[/latex] Usamos las funciones del ángulo doble             sen 2a = 2sena.cosa             [latex]sen90=sen2.45 \\ sen90= 2( \frac{ \sqrt{2} }{2} )( \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ sen90=1 [/latex]                [latex]cos2a=cos^2a-sen^2a \\ cos90=cos2.45 \\ cos90=( \frac{ \sqrt{2} }{2})^2- (\frac{ \sqrt{2} }{2} )^2 \\ cos90=0[/latex]               [latex]tan2a= \frac{2tana}{1-tan^2a} \\ tan90=tan2.45 \\ tan90= \frac{2.1}{1-1^2}[/latex]             [latex]tan90= \frac{1}{0} [/latex] ???? NO EXISTE                                           sen 90° = 1                                           cos 90° = 0                                           tan 90° NO EXISTE                                                        (algunos autores consideran infinto)