Matemáticas
EvyBlack
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la suma de los primeros numeros naturales es 190 ¿cual es el mayor de estos numeros?

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(1) Respuestas
analoaisiga69

Los números naturales generan una progresión aritmética de razón = 1 Debes saber que la suma de n términos de una progresión aritmética es. S = n/2 (a1 + an); a1 = 1 (primer elemento) y n es el número de términos. Por otro lado es an = a1 + (n - 1) . 1 = a1 + n - 1; reemplazamos en S S = n/2(a1 + a1 + n - 1); a1 = 1 S = n/2 ( 2 + n - 1) = n/2 (n + 1) = 190 Es una ecuación de segundo grado en n, cuyas soluciones son: n = 19, n = - 20; esta última se desecha porque n es un número natural (número de términos. Luego an = 1 + n - 1 = 19 Verificamos: S = 19/2 (1 + 19) = 190 Saludos. Herminio

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