Matemáticas
vadea
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Determine el resultado de la siguiente suma de fracciones 1 + 1 + 1 + 1 +………..+ 1 2 2x3 3x4 4x5 999x1000

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(1) Respuestas
laeri

Para hallar la solución de este problema podemos utilizar una suma telescópica, tendremos lo siguiente: [latex] \frac{1}{n(n+1)}= \frac{1}{n}- \frac{1}{n+1} [/latex] Sustituyendo, nos queda: [latex]( \frac{1}{1}- \frac{1}{2} )+( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} )+( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} )+...+( \frac{1}{999}- \frac{1}{1000} )[/latex] Puedes observar que se van cancelando los términos, te queda al final: [latex]1- \frac{1}{1000} = \frac{999}{1000} [/latex] Saludos!

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