Matemáticas
batoloco
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Debo graficar en un plano cartesiano estos ángulos : a) 145°  b) -97°  c) 400°  d) pi/2   e) 1830°  f) -2020°    g) ,7/2pi  h) 10/4pi   Muchas Gracias   

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(1) Respuestas
batman123

Lo primero es saber que se grafican ángulos en grados cuando están entre 0 y 360º. Siempre se pueden convertir. El quiz de la cuestión es cómo convertirlos. En cuanto a la forma de graficar, dibujas un eje de coordenadas XY. El origen es el lado positivo de X (horizontal derecha) y el sentido es hacia la parte positiva de Y (vertical superior), y así el ángulo se va abriendo hasta llegar de nuevo al origen. Luego debes saber que el plano se divide en 4 cuadrantes de 90º  (4 · 90 = 360). Dicho esto, el de 145º se dibuja directo, es la bisectriz del 2º cuadrante. Para pasar -97º al formato correcto, se puede añadir 360º (que es una vuelta completa y por tanto no cambia el ángulo). Por tanto, -97+360 = 263º (este ángulo queda un poco antes de llegar a la parte negativa del eje Y. Para el de 400º, al igual que puedes sumar una vuelta completa, puedes restarla: 400-360 = 40º (un poco por debajo de la bisectriz del primer cuadrante). Para pasar de radianes a grados, aplicas la siguiente regla de 3: grados ---- radianes   180   -----    pi Así puedes convertir de grados a radianes o viceversa, sólo basta sustituir la palabra grados por los grados que tienes para calcular los radianes, o bien si tienes los radianes los sustituyes por dicho valor para pasarlos a grados. Entonces, aplicando pi/2, hacemos: 180 -------- pi    x  ------- pi/2 Multiplicando en cruz y sustituyendo x, sale que x = 90º (justo en la parte positiva del eje Y). Para 1830º, vas restando 360º (1 vuelta completa) cada vez hasta que te quede el resultado entre 0 y 360º, y si no aplicas el truco: dividiremos 1830 entre 360, y el resto te dirá directamente el ángulo con el que se corresponde entre 0 y 360º. En nuestro caso, la división tiene por cociente 5 y por resto 30. Luego 1830º = 30º, que se dibuja en el primer cuadrante (tercio inferior). Para -2020º, se hace en dos pasos: primero se hace la división y luego se pasa a positivo sumando 360. Sabemos que -2020 : 360 da como cociente 5 y como resto -220. Finalmente, lo convertimos en positivo sumando 360: -220 + 360 = 140º (se dibuja en el segundo cuadrante, un pelo por encima de la bisectriz). Para 7/2 pi, se hace la regla de tres que conté anteriormente. El ángulo es 630º. Restamos 360º (1 vuelta) para poder dibujarlo: 270º (parte negativa del eje Y) Y finalmente, 10/4 pi radianes, volvemos a hacer la regla de 3: el ángulo obtenido es 450º. Restamos 360º y da 90º (parte positiva del eje Y). Y listo!

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