Matemáticas
oscarsq
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Calcula la rapidez media de cambio de volumen de un cubo con respecto a uno de sus lados de longitud x, cuando x varia de : a) i) 5 a 6 ii) 5 a 5.1 iii) 5 a 5.01 b) calcula la rapidez instantánea cuando x=5

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(1) Respuestas
aos13minecraft

El volumen de un cubo está dado por V = x³ a) La variación media es ΔV / Δx i) V(5) = 5³ = 125; V(6) = 6³ = 216  Por lo tanto la variación es (216 - 125) / (6 - 5) = 91 ii) V(5,1) = 5,1³ = 132,651 Por lo tanto la variación es (132,651 - 125) / (5,1 - 5) = 76,51 iii) V(5,01) = 5,01³ = 125,575 Por lo tanto la variación es (125,575 - 125) / (5,01 - 5) = 75,15 b) la rapidez instantánea es la derivada del volumen respecto del lado: dV/dx = 3 x² = 3 . 5² = 75 El proceso de aproximación realizado anteriormente conduce al concepto de derivada. Saludos Herminio 

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