Matemáticas
maryrol567
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ayudaemn con este ejercicio es ecuaciion que me pden ke lo resuelva por el metodo de redccion la ecuacion es 2x-5y+4z=-1 4x+5y+4z=3 5x-3z=13"

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(1) Respuestas
DianaWtf

Hola , hay una ecuación que no tiene incognita y , por lo tanto podemos reducir las dosp rimeras ecuaciones sumandolas : i)2x-5y+4z=-1 ii)4x+5y+4z=3 iii) 5x-3z=13 Sumando las ecuaciones i y ii :  2x - 5y + 4z = -1 4x + 5y + 4z = 3         + __________________  iv )6x + 8z = 2  / : 2     3x + 4z = 1 Ahora resolvemos el sistema 2x2 formado por las ecuaciones iii ) y iv ) , por el método de reducción : 5x - 3z = 13    / *4   =>   20x - 12z = 52 3x + 4z = 1    / * 3    =>  9x + 12z = 3    Sumandolas resulta : 29x = 55 x = 55/29 Reemplazando en la ecuación iv ) : 3x + 4z = 1 3 * 55/29 + 4z = 1 4z = 1 - 3*55/29 4z = -136/29 z = -34/29 Finalmente , reemplazando en la ecuación i) o ii) : Reemplazando en ii) , 4x + 5y + 4z  = 3 4 * 55/29 + 5y - 4*34/29 = 3       / * 29 220 + 145y - 136 = 87 145y = 3 y = 3/145 Respuesta :  [latex](x,y,z) = (\frac{55}{29} , \frac{3}{145} , \frac{-34}{29}) [/latex] Saludos.         

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